Լուծեք (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Գնահատել

$$\frac{4096}{3}\approx 1365.333333333$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և -4-ը և ստացեք -12-ը:

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 0-ը և -12-ը և ստացեք -12-ը:

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Հաշվեք -12-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք 4096:

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Հաշվեք 9-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{19683}:

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Բաժանեք 4096-ը \frac{1}{19683}-ի վրա՝ բազմապատկելով 4096-ը \frac{1}{19683}-ի հակադարձով:

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Բազմապատկեք 4096 և 19683-ով և ստացեք 80621568:

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Հաշվեք 10-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{59049}:

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Բազմապատկեք 80621568 և \frac{1}{59049}-ով և ստացեք \frac{4096}{3}:

$$\frac{4096}{3}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365.3333333333333$$