Լուծեք (1/1-x)^prime

$$( \frac { 1 } { 1 - x } ) ^ { \prime }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Պարզեցնել:

$$x^{0}\left(-x^{1}+1\right)^{-2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$x^{0}\left(-x+1\right)^{-2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$1\left(-x+1\right)^{-2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\left(-x+1\right)^{-2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{2}{\left(1-x\right)^{3}}$$