Լուծեք y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

Գնահատել

$$1$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք y անգամ \frac{y+1}{y+1}:

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Քանի որ \frac{y\left(y+1\right)}{y+1}-ը և \frac{1}{y+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Կատարել բազմապատկումներ y\left(y+1\right)+1-ի մեջ:

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Բաժանեք y^{3}-1-ը \frac{y^{2}+y+1}{y+1}-ի վրա՝ բազմապատկելով y^{3}-1-ը \frac{y^{2}+y+1}{y+1}-ի հակադարձով:

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}-ում:

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Չեղարկել y^{2}+y+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

y^{2}-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Համակցեք y^{2} և -y^{2} և ստացեք 0:

$$1$$

Բազմապատիկ

$$1$$