Լուծեք x^2-4.06x+1.63^2=0

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 1.63 աստիճանը և ստացեք 2.6569:

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -4.06-ը b-ով և 2.6569-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -4.06-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2.6569:

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

Գումարեք 16.4836 -10.6276-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

Հանեք 5.856-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

-4.06 թվի հակադրությունը 4.06 է:

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 4.06 \frac{2\sqrt{915}}{25}-ին:

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

Բաժանեք \frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25}-ը 2-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Այժմ լուծել x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{2\sqrt{915}}{25} 4.06-ից:

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

Բաժանեք \frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հաշվեք 2-ի 1.63 աստիճանը և ստացեք 2.6569:

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Հանեք 2.6569 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

Բաժանեք -4.06-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -2.03-ը: Ապա գումարեք -2.03-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -2.03-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

Գումարեք -2.6569 4.1209-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

Գործոն x^{2}-4.06x+4.1209: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

Պարզեցնել:

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

Գումարեք 2.03 հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$