Լուծեք x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256.991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332.991525302$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 76 և 1126-ով և ստացեք 85576:

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 76-ը b-ով և -85576-ը c-ով:

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

76-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -85576:

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Գումարեք 5776 342304-ին:

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Հանեք 348080-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -76 4\sqrt{21755}-ին:

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Բաժանեք -76+4\sqrt{21755}-ը 2-ի վրա:

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Այժմ լուծել x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{21755} -76-ից:

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Բաժանեք -76-4\sqrt{21755}-ը 2-ի վրա:

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք 76 և 1126-ով և ստացեք 85576:

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Հավելել 85576-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x^{2}+76x=85576$$

Բաժանեք 76-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 38-ը: Ապա գումարեք 38-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

38-ի քառակուսի:

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Գումարեք 85576 1444-ին:

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Գործոն x^{2}+76x+1444: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Պարզեցնել:

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Հանեք 38 հավասարման երկու կողմից:

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$