Լուծեք x^2+4x-6=

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+4x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

4-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -6:

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Գումարեք 16 24-ին:

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Հանեք 40-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -4 2\sqrt{10}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Բաժանեք -4+2\sqrt{10}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{10}-2$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{10} -4-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Բաժանեք -4-2\sqrt{10}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -2+\sqrt{10}-ը x_{1}-ի և -2-\sqrt{10}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+4x-6$$