Լուծեք x^2+25=125

$${ x }^{ 2 } +25=125$$

Լուծել x-ի համար

$$x=10$$

$$x=-10$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք 125 երկու կողմերից:

$$x^{2}+25-125=0$$

Հանեք 125 25-ից և ստացեք -100:

$$x^{2}-100=0$$

Դիտարկեք x^{2}-100: Նորից գրեք x^{2}-100-ը x^{2}-10^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-10=0-ն և x+10=0-ն։

$$x=10 x=-10$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 25 երկու կողմերից:

$$x^{2}=125-25$$

Հանեք 25 125-ից և ստացեք 100:

$$x^{2}=100$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=10 x=-10$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 125 երկու կողմերից:

$$x^{2}+25-125=0$$

Հանեք 125 25-ից և ստացեք -100:

$$x^{2}-100=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -100-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -100:

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Հանեք 400-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 20-ը 2-ի վրա:

$$x=10$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -20-ը 2-ի վրա:

$$x=-10$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=10 x=-10$$