Լուծեք x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0.866025404$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Նվազեցնել \frac{9}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Արտահայտել \frac{\frac{3}{2}}{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Նվազեցնել \frac{9}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Հանեք \frac{3}{2} երկու կողմերից:

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{3}{2}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -\frac{3}{2}:

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Հանեք 12-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$