Լուծեք x^2+12^2=16^2

$${ x }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { 16 }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4\sqrt{7}\approx 10.583005244$$

$$x=-4\sqrt{7}\approx -10.583005244$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 12 աստիճանը և ստացեք 144:

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 16 աստիճանը և ստացեք 256:

$$x^{2}+144=256$$

Հանեք 144 երկու կողմերից:

$$x^{2}=256-144$$

Հանեք 144 256-ից և ստացեք 112:

$$x^{2}=112$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 12 աստիճանը և ստացեք 144:

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 16 աստիճանը և ստացեք 256:

$$x^{2}+144=256$$

Հանեք 256 երկու կողմերից:

$$x^{2}+144-256=0$$

Հանեք 256 144-ից և ստացեք -112:

$$x^{2}-112=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -112-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -112:

$$x=\frac{0±\sqrt{448}}{2}$$

Հանեք 448-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=4\sqrt{7}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-4\sqrt{7}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$