Լուծեք x^2=45^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-51$$

$$x=51$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հաշվեք 2-ի 45 աստիճանը և ստացեք 2025:

$$x^{2}=2025+24^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 24 աստիճանը և ստացեք 576:

$$x^{2}=2025+576$$

Գումարեք 2025 և 576 և ստացեք 2601:

$$x^{2}=2601$$

Հանեք 2601 երկու կողմերից:

$$x^{2}-2601=0$$

Դիտարկեք x^{2}-2601: Նորից գրեք x^{2}-2601-ը x^{2}-51^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-51\right)\left(x+51\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-51=0-ն և x+51=0-ն։

$$x=51 x=-51$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 45 աստիճանը և ստացեք 2025:

$$x^{2}=2025+24^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 24 աստիճանը և ստացեք 576:

$$x^{2}=2025+576$$

Գումարեք 2025 և 576 և ստացեք 2601:

$$x^{2}=2601$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=51 x=-51$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 45 աստիճանը և ստացեք 2025:

$$x^{2}=2025+24^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 24 աստիճանը և ստացեք 576:

$$x^{2}=2025+576$$

Գումարեք 2025 և 576 և ստացեք 2601:

$$x^{2}=2601$$

Հանեք 2601 երկու կողմերից:

$$x^{2}-2601=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -2601-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2601\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2601\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2601:

$$x=\frac{0±\sqrt{10404}}{2}$$

Հանեք 10404-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±102}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±102}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 102-ը 2-ի վրա:

$$x=51$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±102}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -102-ը 2-ի վրա:

$$x=-51$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=51 x=-51$$