Լուծեք s^2-14s+33

$${ s }^{ 2 } -14s+33$$

Բազմապատիկ

$$\left(s-11\right)\left(s-3\right)$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ s^{2}+as+bs+33։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-14 ab=1\times 33=33$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 33 է։

$$-1,-33 -3,-11$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1-33=-34 -3-11=-14$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -14 գումար։

$$a=-11 b=-3$$

Նորից գրեք s^{2}-14s+33-ը \left(s^{2}-11s\right)+\left(-3s+33\right)-ի տեսքով:

$$\left(s^{2}-11s\right)+\left(-3s+33\right)$$

Դուրս բերել s-ը առաջին իսկ -3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$s\left(s-11\right)-3\left(s-11\right)$$

Ֆակտորացրեք s-11 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(s-11\right)\left(s-3\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$s^{2}-14s+33=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 33}}{2}$$

-14-ի քառակուսի:

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 33}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 33:

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-132}}{2}$$

Գումարեք 196 -132-ին:

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Հանեք 64-ի քառակուսի արմատը:

$$s=\frac{-\left(-14\right)±8}{2}$$

-14 թվի հակադրությունը 14 է:

$$s=\frac{14±8}{2}$$

Այժմ լուծել s=\frac{14±8}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 14 8-ին:

$$s=\frac{22}{2}$$

Բաժանեք 22-ը 2-ի վրա:

$$s=11$$

Այժմ լուծել s=\frac{14±8}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8 14-ից:

$$s=\frac{6}{2}$$

Բաժանեք 6-ը 2-ի վրա:

$$s=3$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 11-ը x_{1}-ի և 3-ը x_{2}-ի։

$$s^{2}-14s+33=\left(s-11\right)\left(s-3\right)$$

Գնահատել

$$\left(s-11\right)\left(s-3\right)$$