Լուծեք m^3-4m^2+5m-2=0

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

Լուծել m-ի համար

$$m=1$$

$$m=2$$

Լուծման քայլերը

Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է -2 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 1 առաջատար գործակիցը: Նշել բոլոր թեկնածուները \frac{p}{q}:

$$±2,±1$$

Գտեք մեկ արմատ՝ փորձելով բոլոր ամբողջ թվով արժեքները, սկսած ամենափոքրից մինչև բացարձակ արժեք: Եթե ոչ մի ամբողջ թվով արմատ չգտնվի, փորձեք կոտորակները:

$$m=1$$

Ըստ Բազմապատիկի թեորեմի՝ m-k-ը բազմանդամի բազմապատիկն է յուրաքանչյուր k արմատի համար: Բաժանեք m^{3}-4m^{2}+5m-2 m-1-ի և ստացեք m^{2}-3m+2: Լուծեք հավասարումը, որտեղ արդյունքը հավասարվում է 0:

$$m^{2}-3m+2=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -3-ը b-ով և 2-ը c-ով:

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$m=\frac{3±1}{2}$$

Լուծեք m^{2}-3m+2=0 հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$m=1 m=2$$

Թվարկեք բոլոր գտնված լուծումները:

$$m=1 m=2$$