Լուծեք a^2+3a-2a=0

$${ a }^{ 2 } +3a-2a=0$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-1$$

$$a=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(a+3-2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք a=0-ն և a+1=0-ն։

$$a=0 a=-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք 3a և -2a և ստացեք a:

$$a^{2}+a=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 1-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Հանեք 1^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-1±1}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{-1±1}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1 1-ին:

$$a=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$a=0$$

Այժմ լուծել a=\frac{-1±1}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 -1-ից:

$$a=-\frac{2}{2}$$

Բաժանեք -2-ը 2-ի վրա:

$$a=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=0 a=-1$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Համակցեք 3a և -2a և ստացեք a:

$$a^{2}+a=0$$

Բաժանեք 1-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{1}{2}-ը: Ապա գումարեք \frac{1}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$a^{2}+a+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{1}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Գործոն a^{2}+a+\frac{1}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Պարզեցնել:

$$a+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Հանեք \frac{1}{2} հավասարման երկու կողմից:

$$a=0 a=-1$$