Լուծեք 7^2(1^2+2^2+3^2+{4}^{2}+{5}^{2}+{6}^{2}+{7}^{2}+{8}^{2}+{9}^{2}+{10}^{2}+{11}^{2}+{12}^2+{13}^2+{14}^2+{15}^2)

$${ 7 }^{ 2 } ( { 1 }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 4 }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } + { 7 }^{ 2 } + { 8 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } + { 10 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } + { 13 }^{ 2 } + { 14 }^{ 2 } + { 15 }^{ 2 } )$$

Գնահատել

$$60760$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$49\left(1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$49\left(1+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$49\left(1+4+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Գումարեք 1 և 4 և ստացեք 5:

$$49\left(5+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$49\left(5+9+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Գումարեք 5 և 9 և ստացեք 14:

$$49\left(14+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$49\left(14+16+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Գումարեք 14 և 16 և ստացեք 30:

$$49\left(30+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$49\left(30+25+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Գումարեք 30 և 25 և ստացեք 55:

$$49\left(55+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$49\left(55+36+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Գումարեք 55 և 36 և ստացեք 91:

$$49\left(91+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$49\left(91+49+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Գումարեք 91 և 49 և ստացեք 140:

$$49\left(140+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 8 աստիճանը և ստացեք 64:

$$49\left(140+64+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Գումարեք 140 և 64 և ստացեք 204:

$$49\left(204+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$49\left(204+81+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Գումարեք 204 և 81 և ստացեք 285:

$$49\left(285+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100:

$$49\left(285+100+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Գումարեք 285 և 100 և ստացեք 385:

$$49\left(385+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 11 աստիճանը և ստացեք 121:

$$49\left(385+121+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Գումարեք 385 և 121 և ստացեք 506:

$$49\left(506+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 12 աստիճանը և ստացեք 144:

$$49\left(506+144+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Գումարեք 506 և 144 և ստացեք 650:

$$49\left(650+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 13 աստիճանը և ստացեք 169:

$$49\left(650+169+14^{2}+15^{2}\right)$$

Գումարեք 650 և 169 և ստացեք 819:

$$49\left(819+14^{2}+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 14 աստիճանը և ստացեք 196:

$$49\left(819+196+15^{2}\right)$$

Գումարեք 819 և 196 և ստացեք 1015:

$$49\left(1015+15^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 15 աստիճանը և ստացեք 225:

$$49\left(1015+225\right)$$

Գումարեք 1015 և 225 և ստացեք 1240:

$$49\times 1240$$

Բազմապատկեք 49 և 1240-ով և ստացեք 60760:

$$60760$$

Բազմապատիկ

$$2^{3}\times 5\times 7^{2}\times 31$$