Լուծեք 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 11 աստիճանը և ստացեք 121:

$$49+x^{2}=121$$

Հանեք 49 երկու կողմերից:

$$x^{2}=121-49$$

Հանեք 49 121-ից և ստացեք 72:

$$x^{2}=72$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 11 աստիճանը և ստացեք 121:

$$49+x^{2}=121$$

Հանեք 121 երկու կողմերից:

$$49+x^{2}-121=0$$

Հանեք 121 49-ից և ստացեք -72:

$$-72+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-72=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -72-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -72:

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Հանեք 288-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=6\sqrt{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-6\sqrt{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$