Լուծեք 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6^{22x-3}=1$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(6)-ի:

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Գումարեք 3 հավասարման երկու կողմին:

$$22x=-\left(-3\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 22-ի:

$$x=\frac{3}{22}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$