Լուծեք 5.9^2=3.3^2+x^2

$${ 5.9 }^{ 2 } = { 3.3 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{598}}{5} \approx 4.890807704$$

$$x = -\frac{\sqrt{598}}{5} \approx -4.890807704$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 5.9 աստիճանը և ստացեք 34.81:

$$34.81=3.3^{2}+x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3.3 աստիճանը և ստացեք 10.89:

$$34.81=10.89+x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$10.89+x^{2}=34.81$$

Հանեք 10.89 երկու կողմերից:

$$x^{2}=34.81-10.89$$

Հանեք 10.89 34.81-ից և ստացեք 23.92:

$$x^{2}=23.92$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{598}}{5} x=-\frac{\sqrt{598}}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 5.9 աստիճանը և ստացեք 34.81:

$$34.81=3.3^{2}+x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3.3 աստիճանը և ստացեք 10.89:

$$34.81=10.89+x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$10.89+x^{2}=34.81$$

Հանեք 34.81 երկու կողմերից:

$$10.89+x^{2}-34.81=0$$

Հանեք 34.81 10.89-ից և ստացեք -23.92:

$$-23.92+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-23.92=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -23.92-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-23.92\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-23.92\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -23.92:

$$x=\frac{0±\sqrt{95.68}}{2}$$

Հանեք 95.68-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{598}}{5}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{2\sqrt{598}}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{598}}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{2\sqrt{598}}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{598}}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{598}}{5} x=-\frac{\sqrt{598}}{5}$$