Լուծեք 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$4^{x}-16=0$$

Գումարեք 16 հավասարման երկու կողմին:

$$4^{x}=16$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(4)=\log(16)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(4)-ի:

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$