Լուծեք 2^29/25{5^25sqrt{frac{3/5}}}

$${ 2 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 2 \frac { 5 } { { 5 }^{ 2 } 5 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 5 } } } }$$

Գնահատել

$$90\sqrt{15}\approx 348.568501159$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$2^{2}\times \frac{9}{2\times \frac{5}{5^{3}\sqrt{\frac{3}{5}}}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{5^{3}\sqrt{\frac{3}{5}}}}$$

Հաշվեք 3-ի 5 աստիճանը և ստացեք 125:

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\sqrt{\frac{3}{5}}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{3}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}}}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\times \frac{\sqrt{15}}{5}}}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 5-ը 125-ում և 5-ում:

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{25\sqrt{15}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{5}{25\sqrt{15}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{15}-ով:

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5\sqrt{15}}{25\left(\sqrt{15}\right)^{2}}}$$

\sqrt{15} թվի քառակուսին 15 է:

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5\sqrt{15}}{25\times 15}}$$

Չեղարկել 5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{\sqrt{15}}{5\times 15}}$$

Բազմապատկեք 5 և 15-ով և ստացեք 75:

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{\sqrt{15}}{75}}$$

Արտահայտել 2\times \frac{\sqrt{15}}{75}-ը մեկ կոտորակով:

$$4\times \frac{9}{\frac{2\sqrt{15}}{75}}$$

Բաժանեք 9-ը \frac{2\sqrt{15}}{75}-ի վրա՝ բազմապատկելով 9-ը \frac{2\sqrt{15}}{75}-ի հակադարձով:

$$4\times \frac{9\times 75}{2\sqrt{15}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{9\times 75}{2\sqrt{15}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{15}-ով:

$$4\times \frac{9\times 75\sqrt{15}}{2\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} թվի քառակուսին 15 է:

$$4\times \frac{9\times 75\sqrt{15}}{2\times 15}$$

Բազմապատկեք 9 և 75-ով և ստացեք 675:

$$4\times \frac{675\sqrt{15}}{2\times 15}$$

Բազմապատկեք 2 և 15-ով և ստացեք 30:

$$4\times \frac{675\sqrt{15}}{30}$$

Բաժանեք 675\sqrt{15} 30-ի և ստացեք \frac{45}{2}\sqrt{15}:

$$4\times \frac{45}{2}\sqrt{15}$$

Արտահայտել 4\times \frac{45}{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4\times 45}{2}\sqrt{15}$$

Բազմապատկեք 4 և 45-ով և ստացեք 180:

$$\frac{180}{2}\sqrt{15}$$

Բաժանեք 180 2-ի և ստացեք 90:

$$90\sqrt{15}$$