Լուծեք left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452.305028866$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Բաժանեք 5 5-ի և ստացեք 1:

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Հաշվեք 6-ի 6 աստիճանը և ստացեք 46656:

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Նվազեցնել \frac{4}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{5} և \frac{2}{3}-ով և ստացեք \frac{2}{5}:

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Հաշվեք -2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{5} և 1-ով և ստացեք \frac{2}{5}:

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Գումարեք \frac{5}{2} և \frac{2}{5} և ստացեք \frac{29}{10}:

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{29}{10}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{10}-ով:

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{29}-ը և \sqrt{10}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Արտահայտել 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Բաժանեք 46656\sqrt{290} 10-ի և ստացեք \frac{23328}{5}\sqrt{290}:

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$