Լուծեք {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}:

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{3}{4}-ը և 2-ը և ստացեք \frac{3}{2}-ը:

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}:

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{1}{2}-ը և 2-ը և ստացեք 1-ը:

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Հաշվեք 1-ի w աստիճանը և ստացեք w:

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Բազմապատկեք 9 և 25-ով և ստացեք 225:

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{3}{2}-ը և 1-ը և ստացեք \frac{5}{2}-ը:

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Ընդարձակել

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}:

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{3}{4}-ը և 2-ը և ստացեք \frac{3}{2}-ը:

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}:

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{1}{2}-ը և 2-ը և ստացեք 1-ը:

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Հաշվեք 1-ի w աստիճանը և ստացեք w:

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Բազմապատկեք 9 և 25-ով և ստացեք 225:

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{3}{2}-ը և 1-ը և ստացեք \frac{5}{2}-ը:

$$225w^{\frac{5}{2}}$$