Լուծեք left(1.18-xright)^2=0.8x

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1.18-x\right)^{2}:

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Հանեք 0.8x երկու կողմերից:

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Համակցեք -2.36x և -0.8x և ստացեք -3.16x:

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -3.16-ը b-ով և 1.3924-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -3.16-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 1.3924:

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

Գումարեք 9.9856 -5.5696-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

Հանեք 4.416-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

-3.16 թվի հակադրությունը 3.16 է:

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 3.16 \frac{2\sqrt{690}}{25}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

Բաժանեք \frac{79+2\sqrt{690}}{25}-ը 2-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Այժմ լուծել x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{2\sqrt{690}}{25} 3.16-ից:

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

Բաժանեք \frac{79-2\sqrt{690}}{25}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1.18-x\right)^{2}:

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Հանեք 0.8x երկու կողմերից:

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Համակցեք -2.36x և -0.8x և ստացեք -3.16x:

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

Հանեք 1.3924 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

Բաժանեք -3.16-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -1.58-ը: Ապա գումարեք -1.58-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -1.58-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

Գումարեք -1.3924 2.4964-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

Գործոն x^{2}-3.16x+2.4964: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

Պարզեցնել:

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

Գումարեք 1.58 հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$