Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Լուծել x-ի համար
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

x^{2}-x-4=0
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-4\right)}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -1-ը b-ով և -4-ը c-ով:
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+16}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ -4:
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{17}}{2}
Գումարեք 1 16-ին:
x=\frac{1±\sqrt{17}}{2}
-1 թվի հակադրությունը 1 է:
x=\frac{\sqrt{17}+1}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{1±\sqrt{17}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 \sqrt{17}-ին:
x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{1±\sqrt{17}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{17} 1-ից:
x=\frac{\sqrt{17}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}
Հավասարումն այժմ լուծված է:
x^{2}-x-4=0
Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:
x^{2}-x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)
Գումարեք 4 հավասարման երկու կողմին:
x^{2}-x=-\left(-4\right)
Հանելով -4 իրենից՝ մնում է 0:
x^{2}-x=4
Հանեք -4 0-ից:
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Բաժանեք -1-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{1}{2}-ը: Ապա գումարեք -\frac{1}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}-x+\frac{1}{4}=4+\frac{1}{4}
Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{1}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{17}{4}
Գումարեք 4 \frac{1}{4}-ին:
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}
Գործոն x^{2}-x+\frac{1}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}
Պարզեցնել:
x=\frac{\sqrt{17}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}
Գումարեք \frac{1}{2} հավասարման երկու կողմին: