Լուծեք {left(1/2x(x+1)right)}^2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } x(x+1) \right) }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}{4}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2}x x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}:

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$

Ընդարձակել

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{2}+\frac{x^{2}}{4}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2}x x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}:

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$