Լուծեք sqrt{90div4}

$$\sqrt{ 90 \div 4 }$$

Գնահատել

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}\approx 4.74341649$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{90}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\sqrt{\frac{45}{2}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{45}{2}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}$$

Գործակից 45=3^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}$$