Լուծել x-ի համար
x=3
x=1
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=x^{2}
Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:
4x-3=x^{2}
Հաշվեք 2-ի \sqrt{4x-3} աստիճանը և ստացեք 4x-3:
4x-3-x^{2}=0
Հանեք x^{2} երկու կողմերից:
-x^{2}+4x-3=0
Վերադասավորեք բազնաբդանտ՝ բերելով այն ստանդարտ ձևի: Դասավորեք անդամները բարձրից ցածր:
a+b=4 ab=-\left(-3\right)=3
Հավասարումը լուծելու համար դուրս բերեք ձախ հատվածը՝ խմբավորման միջոցով։ Նախ, ձախ հատվածը պետք է գրվի այսպես՝ -x^{2}+ax+bx-3։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
a=3 b=1
Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Միակ նման զույգը համակարգի լուծումն է։
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right)
Նորից գրեք -x^{2}+4x-3-ը \left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right)-ի տեսքով:
-x\left(x-3\right)+x-3
Ֆակտորացրեք -x-ը -x^{2}+3x-ում։
\left(x-3\right)\left(-x+1\right)
Ֆակտորացրեք x-3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
x=3 x=1
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-3=0-ն և -x+1=0-ն։
\sqrt{4\times 3-3}=3
Փոխարինեք 3-ը x-ով \sqrt{4x-3}=x հավասարման մեջ:
3=3
Պարզեցնել: x=3 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։
\sqrt{4\times 1-3}=1
Փոխարինեք 1-ը x-ով \sqrt{4x-3}=x հավասարման մեջ:
1=1
Պարզեցնել: x=1 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։
x=3 x=1
\sqrt{4x-3}=x-ի բոլոր լուծումների ցուցակը։
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}