Լուծեք sqrt{3x-4}=sqrt{4x-14}

$$\sqrt{ 3x-4 } = \sqrt{ 4x-14 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=10$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{3x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x-14}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{3x-4} աստիճանը և ստացեք 3x-4:

$$3x-4=\left(\sqrt{4x-14}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{4x-14} աստիճանը և ստացեք 4x-14:

$$3x-4=4x-14$$

Հանեք 4x երկու կողմերից:

$$3x-4-4x=-14$$

Համակցեք 3x և -4x և ստացեք -x:

$$-x-4=-14$$

Հավելել 4-ը երկու կողմերում:

$$-x=-14+4$$

Գումարեք -14 և 4 և ստացեք -10:

$$-x=-10$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -1-ով:

$$x=10$$

Փոխարինեք 10-ը x-ով \sqrt{3x-4}=\sqrt{4x-14} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{3\times 10-4}=\sqrt{4\times 10-14}$$

Պարզեցնել: x=10 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$26^{\frac{1}{2}}=26^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3x-4}=\sqrt{4x-14} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=10$$