Լուծեք sqrt{(30*1400*0.1852)div(270^2+50^2)}

$$\sqrt{ (30 \times 1400 \times 0.1852) \div ( { 270 }^{ 2 } + { 50 }^{ 2 } ) }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{36655710}}{18850}\approx 0.321188113$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 30 և 1400-ով և ստացեք 42000:

$$\sqrt{\frac{42000\times 0.1852}{270^{2}+50^{2}}}$$

Բազմապատկեք 42000 և 0.1852-ով և ստացեք 7778.4:

$$\sqrt{\frac{7778.4}{270^{2}+50^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 270 աստիճանը և ստացեք 72900:

$$\sqrt{\frac{7778.4}{72900+50^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 50 աստիճանը և ստացեք 2500:

$$\sqrt{\frac{7778.4}{72900+2500}}$$

Գումարեք 72900 և 2500 և ստացեք 75400:

$$\sqrt{\frac{7778.4}{75400}}$$

Ընդարձակեք \frac{7778.4}{75400}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\sqrt{\frac{77784}{754000}}$$

Նվազեցնել \frac{77784}{754000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$\sqrt{\frac{9723}{94250}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{9723}{94250}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{9723}}{\sqrt{94250}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{9723}}{\sqrt{94250}}$$

Գործակից 94250=5^{2}\times 3770: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 3770} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{3770} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\sqrt{9723}}{5\sqrt{3770}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{9723}}{5\sqrt{3770}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3770}-ով:

$$\frac{\sqrt{9723}\sqrt{3770}}{5\left(\sqrt{3770}\right)^{2}}$$

\sqrt{3770} թվի քառակուսին 3770 է:

$$\frac{\sqrt{9723}\sqrt{3770}}{5\times 3770}$$

\sqrt{9723}-ը և \sqrt{3770}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{36655710}}{5\times 3770}$$

Բազմապատկեք 5 և 3770-ով և ստացեք 18850:

$$\frac{\sqrt{36655710}}{18850}$$