Լուծեք sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Գնահատել

$$17\sqrt{6}\approx 41.641325627$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(17\sqrt{3}\right)^{2}:

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 17 աստիճանը և ստացեք 289:

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 289 և 3-ով և ստացեք 867:

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(17\sqrt{3}\right)^{2}:

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 17 աստիճանը և ստացեք 289:

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Բազմապատկեք 289 և 3-ով և ստացեք 867:

$$\sqrt{867+867}$$

Գումարեք 867 և 867 և ստացեք 1734:

$$\sqrt{1734}$$

Գործակից 1734=17^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{17^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{17^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 17^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$17\sqrt{6}$$