Լուծեք sqrt{19/2^2+3^2+9^2}

$$\sqrt{ \frac{ 19 }{ { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}\approx 0.449586098$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\sqrt{\frac{19}{4+3^{2}+9^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\sqrt{\frac{19}{4+9+9^{2}}}$$

Գումարեք 4 և 9 և ստացեք 13:

$$\sqrt{\frac{19}{13+9^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$\sqrt{\frac{19}{13+81}}$$

Գումարեք 13 և 81 և ստացեք 94:

$$\sqrt{\frac{19}{94}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{19}{94}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{94}-ով:

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{\left(\sqrt{94}\right)^{2}}$$

\sqrt{94} թվի քառակուսին 94 է:

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{94}$$

\sqrt{19}-ը և \sqrt{94}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}$$