Լուծեք sqrt{1/2^4-1}*89916

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

Գնահատել

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216.211370506$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 4-ի 2 աստիճանը և ստացեք 16:

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

Հանեք 1 16-ից և ստացեք 15:

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{15}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{15}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{15}-ով:

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} թվի քառակուսին 15 է:

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

Արտահայտել 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

Բաժանեք 89916\sqrt{15} 15-ի և ստացեք \frac{29972}{5}\sqrt{15}:

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$