Լուծեք sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

Գնահատել

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

Գործակից 72=6^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{6^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Համակցեք 2\sqrt{2} և 6\sqrt{2} և ստացեք 8\sqrt{2}:

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Համակցեք 8\sqrt{2} և 5\sqrt{2} և ստացեք 13\sqrt{2}:

$$13\sqrt{2}$$