Լուծեք sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=5$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{4x-8} աստիճանը և ստացեք 4x-8:

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x+7} աստիճանը և ստացեք x+7:

$$4x-8=x+7$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$4x-8-x=7$$

Համակցեք 4x և -x և ստացեք 3x:

$$3x-8=7$$

Հավելել 8-ը երկու կողմերում:

$$3x=7+8$$

Գումարեք 7 և 8 և ստացեք 15:

$$3x=15$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{15}{3}$$

Բաժանեք 15 3-ի և ստացեք 5:

$$x=5$$

Փոխարինեք 5-ը x-ով \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Պարզեցնել: x=5 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=5$$