Լուծեք sqrt{4x}=sqrt{5x-7}

$$\sqrt { 4 x } = \sqrt { 5 x - 7 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=7$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{4x}\right)^{2}=\left(\sqrt{5x-7}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{4x} աստիճանը և ստացեք 4x:

$$4x=\left(\sqrt{5x-7}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{5x-7} աստիճանը և ստացեք 5x-7:

$$4x=5x-7$$

Հանեք 5x երկու կողմերից:

$$4x-5x=-7$$

Համակցեք 4x և -5x և ստացեք -x:

$$-x=-7$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -1-ով:

$$x=7$$

Փոխարինեք 7-ը x-ով \sqrt{4x}=\sqrt{5x-7} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{4\times 7}=\sqrt{5\times 7-7}$$

Պարզեցնել: x=7 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$2\times 7^{\frac{1}{2}}=2\times 7^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{4x}=\sqrt{5x-7} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=7$$