Լուծեք sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 5-ով և ստացեք 5:

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Գումարեք 5 և 3 և ստացեք 8:

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{8}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Բաժանեք \sqrt{35}-ը \frac{2\sqrt{10}}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \sqrt{35}-ը \frac{2\sqrt{10}}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{10}-ով:

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

\sqrt{35}-ը և \sqrt{10}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Բազմապատկեք 2 և 10-ով և ստացեք 20:

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Գործակից 350=5^{2}\times 14: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 14} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Բազմապատկեք 5 և 5-ով և ստացեք 25:

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Բաժանեք 25\sqrt{14} 20-ի և ստացեք \frac{5}{4}\sqrt{14}:

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$