Լուծեք sqrt{3}+sqrt{4}+sqrt{5}+sqrt{6}+sqrt{7}+sqrt{8}

$$\sqrt { 3 } + \sqrt { 4 } + \sqrt { 5 } + \sqrt { 6 } + \sqrt { 7 } + \sqrt { 8 }$$

Գնահատել

$$\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+2\sqrt{2}+2\approx 13.891786964$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 4-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 2-ը:

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+\sqrt{8}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+2\sqrt{2}$$