Լուծեք sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58.456714755$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 27=3\times 9: Վերագրեք \sqrt{3\times 9} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{9} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Արտահայտել 18\times \frac{5}{8}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Բազմապատկեք 18 և 5-ով և ստացեք 90:

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Նվազեցնել \frac{90}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Հաշվեք 9-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Արտահայտել \frac{45}{4}\times 3-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 45 և 3-ով և ստացեք 135:

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$