Լուծեք sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Գնահատել

$$-8\sqrt{5}\approx -17.88854382$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Գործակից 80=4^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Համակցեք 2\sqrt{5} և 8\sqrt{5} և ստացեք 10\sqrt{5}:

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Գործակից 180=6^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{6^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Բազմապատկեք -3 և 6-ով և ստացեք -18:

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Համակցեք 10\sqrt{5} և -18\sqrt{5} և ստացեք -8\sqrt{5}:

$$-8\sqrt{5}$$