Լուծեք sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Գնահատել

$$20\sqrt{5}\approx 44.72135955$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 10=5\times 2: Վերագրեք \sqrt{5\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Բազմապատկեք \sqrt{5} և \sqrt{5}-ով և ստացեք 5:

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{10}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{10}-ով:

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Բաժանեք 10\sqrt{2}-ը \frac{\sqrt{10}}{10}-ի վրա՝ բազմապատկելով 10\sqrt{2}-ը \frac{\sqrt{10}}{10}-ի հակադարձով:

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{10}-ով:

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Բազմապատկեք 10 և 10-ով և ստացեք 100:

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Գործակից 10=2\times 5: Վերագրեք \sqrt{2\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Բազմապատկեք 100 և 2-ով և ստացեք 200:

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Բաժանեք 200\sqrt{5} 10-ի և ստացեք 20\sqrt{5}:

$$20\sqrt{5}$$