Լուծեք sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0.877971146$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{48}{48} կոտորակի:

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Քանի որ \frac{48}{48}-ը և \frac{11}{48}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Հանեք 11 48-ից և ստացեք 37:

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{37}{48}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Գործակից 48=4^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

\sqrt{37}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$