Լուծեք sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Գնահատել

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0.204090403$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 5-ով և ստացեք 5:

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Գումարեք 5 և 3 և ստացեք 8:

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{8}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Արտահայտել \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Բազմապատկեք 5 և 11-ով և ստացեք 55:

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Գործակից 63=3^{2}\times 7: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Բազմապատկեք \frac{\sqrt{10}}{55} անգամ \frac{\sqrt{5}}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Արտահայտել \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Արտահայտել \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Գործակից 10=5\times 2: Վերագրեք \sqrt{5\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Բազմապատկեք \sqrt{5} և \sqrt{5}-ով և ստացեք 5:

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Բազմապատկեք 5 և 3-ով և ստացեք 15:

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{7}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Բազմապատկեք 55 և 5-ով և ստացեք 275:

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Բաժանեք 15\sqrt{14} 275-ի և ստացեք \frac{3}{55}\sqrt{14}:

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$