Լուծեք sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{11}{4}=2.75$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 1-ը 2-ից և ստացեք 1-ը:

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Բազմապատկեք \frac{11}{4} և \frac{8}{11}-ով և ստացեք 2:

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Հանեք \frac{3}{2} \frac{23}{12}-ից և ստացեք \frac{5}{12}:

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Բաժանեք \frac{5}{12}-ը \frac{5}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{5}{12}-ը \frac{5}{4}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{12} և \frac{4}{5}-ով և ստացեք \frac{1}{3}:

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Բաժանեք 4-ը \frac{1}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով 4-ը \frac{1}{9}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Բազմապատկեք 4 և 9-ով և ստացեք 36:

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Հաշվեք 36-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 6-ը:

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Հաշվեք 1-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{2}:

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Հանեք \frac{1}{6} \frac{5}{4}-ից և ստացեք \frac{13}{12}:

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

Բազմապատկեք \frac{12}{13} և \frac{13}{12}-ով և ստացեք 1:

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

Գումարեք \frac{1}{2} և 1 և ստացեք \frac{3}{2}:

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

Բաժանեք \frac{3}{2}-ը \frac{8}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3}{2}-ը \frac{8}{3}-ի հակադարձով:

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{2} և \frac{3}{8}-ով և ստացեք \frac{9}{16}:

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

Գումարեք 10 և \frac{9}{16} և ստացեք \frac{169}{16}:

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Վերագրեք \frac{169}{16} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$6-\frac{13}{4}$$

Հանեք \frac{13}{4} 6-ից և ստացեք \frac{11}{4}:

$$\frac{11}{4}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2.75$$