Լուծեք sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0.057378634$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 45 աստիճանը և ստացեք 2025:

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Գումարեք 75 և 2025 և ստացեք 2100:

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Գումարեք 2100 և 40 և ստացեք 2140:

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Հաշվեք 4-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10000:

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Բազմապատկեք 65 և 10000-ով և ստացեք 650000:

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Նվազեցնել \frac{2140}{650000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 20-ը:

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{107}{32500}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Գործակից 32500=50^{2}\times 13: Վերագրեք \sqrt{50^{2}\times 13} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{50^{2}}\sqrt{13} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 50^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{13}-ով:

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

\sqrt{13} թվի քառակուսին 13 է:

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

\sqrt{107}-ը և \sqrt{13}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Բազմապատկեք 50 և 13-ով և ստացեք 650:

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$