Լուծեք sqrt{75+(4.5^2+40)/6.5*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 4.5 ^ { 2 } + 40 ) } { 6.5 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{14066}}{2600}\approx 0.045615449$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 4.5 աստիճանը և ստացեք 20.25:

$$\sqrt{\frac{75+20.25+40}{6.5\times 10^{4}}}$$

Գումարեք 75 և 20.25 և ստացեք 95.25:

$$\sqrt{\frac{95.25+40}{6.5\times 10^{4}}}$$

Գումարեք 95.25 և 40 և ստացեք 135.25:

$$\sqrt{\frac{135.25}{6.5\times 10^{4}}}$$

Հաշվեք 4-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10000:

$$\sqrt{\frac{135.25}{6.5\times 10000}}$$

Բազմապատկեք 6.5 և 10000-ով և ստացեք 65000:

$$\sqrt{\frac{135.25}{65000}}$$

Ընդարձակեք \frac{135.25}{65000}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$\sqrt{\frac{13525}{6500000}}$$

Նվազեցնել \frac{13525}{6500000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$\sqrt{\frac{541}{260000}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{541}{260000}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{541}}{\sqrt{260000}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{541}}{\sqrt{260000}}$$

Գործակից 260000=100^{2}\times 26: Վերագրեք \sqrt{100^{2}\times 26} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{100^{2}}\sqrt{26} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 100^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\sqrt{541}}{100\sqrt{26}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{541}}{100\sqrt{26}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{26}-ով:

$$\frac{\sqrt{541}\sqrt{26}}{100\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

\sqrt{26} թվի քառակուսին 26 է:

$$\frac{\sqrt{541}\sqrt{26}}{100\times 26}$$

\sqrt{541}-ը և \sqrt{26}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{14066}}{100\times 26}$$

Բազմապատկեք 100 և 26-ով և ստացեք 2600:

$$\frac{\sqrt{14066}}{2600}$$