Լուծեք sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0.516397779$$

Լուծման քայլերը

5-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{3}{5}-ը և \frac{1}{3}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Քանի որ \frac{9}{15}-ը և \frac{5}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Հանեք 5 9-ից և ստացեք 4:

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{4}{15}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Հաշվեք 4-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2}{\sqrt{15}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{15}-ով:

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} թվի քառակուսին 15 է:

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$