Լուծեք sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0.860662966$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{20}{27}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$