Լուծեք sqrt{1/64*pi*(10*10^-3)^4/(25*10^-3)^2*pi}

$$\sqrt { \frac { \frac { 1 } { 64 } \times \pi \times ( 10 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 4 } } { ( 25 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } \cdot \pi } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{2000}=0.0005$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և -3-ը և ստացեք -2-ը:

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times \left(10^{-2}\right)^{4}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -2-ը և 4-ը և ստացեք -8-ը:

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Չեղարկել \pi -ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Հաշվեք -8-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100000000}:

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times \frac{1}{100000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{64} և \frac{1}{100000000}-ով և ստացեք \frac{1}{6400000000}:

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Հաշվեք -3-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1000}:

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}}$$

Բազմապատկեք 25 և \frac{1}{1000}-ով և ստացեք \frac{1}{40}:

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(\frac{1}{40}\right)^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{40} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1600}:

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\frac{1}{1600}}}$$

Բաժանեք \frac{1}{6400000000}-ը \frac{1}{1600}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{6400000000}-ը \frac{1}{1600}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{\frac{1}{6400000000}\times 1600}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{6400000000} և 1600-ով և ստացեք \frac{1}{4000000}:

$$\sqrt{\frac{1}{4000000}}$$

Վերագրեք \frac{1}{4000000} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4000000}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{1}{2000}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{1}{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}} = 0.0005$$