Լուծեք sin(150-120)=sin(150)*cos(120)-sin(120)*cos(150)

$$\sin ( 150-120 ) = \sin ( 150 ) \times \cos ( 120 ) - \sin ( 120 ) \times \cos ( 150 )$$

Հաստատել

Լուծման քայլերը

Հանեք 120 150-ից և ստացեք 30:

$$\sin(30)=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Ստացեք արժեքը \sin(30) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{1}{2}=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Օգտագործեք \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(150-120)+\sin(150+120)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Հանեք 120 150-ից: Գումարեք 120 150-ին:

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(30)+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Ստացեք արժեքը \sin(30) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Ստացեք արժեքը \sin(270) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-1\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\sin(120)\cos(150)$$

Օգտագործեք \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(120-150)+\sin(120+150)\right)$$

Հանեք 150 120-ից: Գումարեք 150 120-ին:

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(-30)+\sin(270)\right)$$

Օգտագործեք \sin(-x)=-\sin(x) հատկությունը:

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\sin(30)+\sin(270)\right)$$

Ստացեք արժեքը \sin(30) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}+\sin(270)\right)$$

Ստացեք արժեքը \sin(270) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}-1\right)$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{3}{4} թվի հակադրությունը \frac{3}{4} է:

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$

Գումարեք -\frac{1}{4} և \frac{3}{4} և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Համեմատել \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը:

$$\text{true}$$