Լուծեք quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3p+q\right)^{2}:

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3p-q\right)^{2}:

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

9p^{2}-6pq+q^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Համակցեք 9p^{2} և -9p^{2} և ստացեք 0:

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Համակցեք 6pq և 6pq և ստացեք 12pq:

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Համակցեք q^{2} և -q^{2} և ստացեք 0:

$$pqa=12pq$$

Բաժանեք երկու կողմերը pq-ի:

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Բաժանելով pq-ի՝ հետարկվում է pq-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Բաժանեք 12pq-ը pq-ի վրա:

$$a=12$$

Լուծել p-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3p+q\right)^{2}:

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3p-q\right)^{2}:

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

9p^{2}-6pq+q^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Համակցեք 9p^{2} և -9p^{2} և ստացեք 0:

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Համակցեք 6pq և 6pq և ստացեք 12pq:

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Համակցեք q^{2} և -q^{2} և ստացեք 0:

$$pqa=12pq$$

Հանեք 12pq երկու կողմերից:

$$pqa-12pq=0$$

Համակցեք p պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Բաժանեք 0-ը qa-12q-ի վրա:

$$p=0$$