Լուծեք operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Գնահատել

$$\frac{129el}{520}$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{5}{5} կոտորակի:

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{5}{5}-ը և \frac{2}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Հանեք 2 5-ից և ստացեք 3:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{3}{6}-ը և \frac{2}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

6-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{5}{6}-ը և \frac{1}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{10}{12}-ը և \frac{3}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Հանեք 3 10-ից և ստացեք 7:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2-ի և 13-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 26 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{13}-ը 26 հայտարարով կոտորակների:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{13}{26}-ը և \frac{2}{26}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Հանեք 2 13-ից և ստացեք 11:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{7}{12} անգամ \frac{11}{26}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{7\times 11}{12\times 26}կոտորակի մեջ:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Բաժանեք \frac{3}{4}-ը \frac{9}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3}{4}-ը \frac{9}{2}-ի հակադարձով:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{3}{4} անգամ \frac{2}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3\times 2}{4\times 9}կոտորակի մեջ:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Նվազեցնել \frac{6}{36} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

312-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 312 է: Փոխարկեք \frac{77}{312}-ը և \frac{1}{6}-ը 312 հայտարարով կոտորակների:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Քանի որ \frac{77}{312}-ը և \frac{52}{312}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Գումարեք 77 և 52 և ստացեք 129:

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Նվազեցնել \frac{129}{312} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{5} անգամ \frac{43}{104}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3\times 43}{5\times 104}կոտորակի մեջ:

$$le\times \frac{129}{520}$$

Ընդարձակել

$$\frac{129el}{520}$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{5}{5} կոտորակի:

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{5}{5}-ը և \frac{2}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Հանեք 2 5-ից և ստացեք 3:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{3}{6}-ը և \frac{2}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

6-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{5}{6}-ը և \frac{1}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{10}{12}-ը և \frac{3}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Հանեք 3 10-ից և ստացեք 7:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2-ի և 13-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 26 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{13}-ը 26 հայտարարով կոտորակների:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Քանի որ \frac{13}{26}-ը և \frac{2}{26}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Հանեք 2 13-ից և ստացեք 11:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{7}{12} անգամ \frac{11}{26}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{7\times 11}{12\times 26}կոտորակի մեջ:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Բաժանեք \frac{3}{4}-ը \frac{9}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3}{4}-ը \frac{9}{2}-ի հակադարձով:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{3}{4} անգամ \frac{2}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3\times 2}{4\times 9}կոտորակի մեջ:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Նվազեցնել \frac{6}{36} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

312-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 312 է: Փոխարկեք \frac{77}{312}-ը և \frac{1}{6}-ը 312 հայտարարով կոտորակների:

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Քանի որ \frac{77}{312}-ը և \frac{52}{312}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Գումարեք 77 և 52 և ստացեք 129:

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Նվազեցնել \frac{129}{312} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{5} անգամ \frac{43}{104}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3\times 43}{5\times 104}կոտորակի մեջ:

$$le\times \frac{129}{520}$$